Wetenschap

Wiskundigen lossen het eerste deel van het beroemde vermoeden van Erdos op

Wiskundigen lossen het eerste deel van het beroemde vermoeden van Erdos op



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Wiskundeliefhebbers, verenigt u! Het is een geweldige dag waarop moderne wiskundigen wiskundige problemen uit het verleden oplossen of bewijzen, en eerder deze maand vond zo'n dag plaats.

Twee wiskundigen hebben samengewerkt om het eerste deel van het vermoeden van Paul Erdős over de additieve eigenschappen van hele getallen te bewijzen. Het is een van de bekendste.

De paper wordt momenteel door vakgenoten beoordeeld en is vooraf gepubliceerd in arXiv.

Wat is het vermoeden?

Erdős 'vermoeden vraagt ​​wanneer een oneindige lijst van gehele getallen zeker patronen zal bevatten van ten minste drie gelijkmatig verdeelde getallen, zoals 26, 29 en 32. De beroemde Hongaarse wiskundige stelde het probleem ongeveer 60 jaar geleden, een van de duizenden problemen die hij tijdens zijn lange carrière heeft gesteld.

Dit specifieke probleem was echter een grote kanshebber voor wiskundigen.

"Ik denk dat veel mensen het als het grootste probleem van Erdős beschouwden", zei Timothy Gowers van de Universiteit van Cambridge tegen Quanta Magazine.

"Vrijwel elke additieve combinatorialist die redelijk ambitieus is, heeft het geprobeerd", legt Gowers verder uit. Het vermoeden behoort tot de tak van de wiskunde die additieve combinatoriek wordt genoemd.

Vanaf Quanta MagazineStelde Erdős zijn probleem als volgt: 'Tel de wederkerige getallen op je lijst bij elkaar op. Als je getallen in overvloed genoeg zijn om deze som oneindig te maken, vermoedde Erdős dat je lijst oneindig veel rekenkundige progressies van elke eindige lengte zou bevatten - triples, verviervoudigt, enzovoort. "

Dus steek je hand op voor Thomas Bloom van de Universiteit van Cambridge, en Olof Sisask van de Universiteit van Stockholm - de twee wiskundigen die het eerste deel van het probleem hebben opgelost.

ZIE OOK: TIKTOKER TOONT ​​ONORTHODOXE METHODE VAN JAPANSE VERMENIGVULDIGING

Ook al hebben talloze wiskundigen geprobeerd dit vermoeden op te lossen, de methode van Bloom en Sisask is tot nu toe anders en vereist geen sterke kennis van de unieke structuur van priemgetallen om te bewijzen dat ze een oneindig aantal triples bevatten.

"Het resultaat van Thomas en Olof vertelt ons dat zelfs als de priemgetallen een totaal andere structuur hadden dan de priemgetallen die ze feitelijk hebben, het simpele feit dat er evenveel priemgetallen zijn als er zijn, een oneindig aantal rekenkundige progressies zou garanderen", schreef Tom Sanders van de University of Oxford in een e-mail naar Quanta Magazine.

Het is een opwindende tijd voor wiskundigen, maar er moet nog heel wat werk worden verzet voordat het volledige vermoeden van Erdős wordt bewezen, aangezien dit slechts het eerste deel ervan was.

Zoals Bloom vertelde Quanta Magazine "Het is niet alsof we het helemaal hebben opgelost," zei Bloom. "We hebben net wat meer licht op het onderwerp geworpen."


Bekijk de video: Vlogboek102 - Tom Lanoye. Adriaan van Dis. Suzanne Vermeer (Augustus 2022).